rmp3sの家の前

1年くらいで消えていく言葉の鉢植えたち

Structure and Interpretation of Classical Mechanics

 

SICPのSussmanによる古典力学からカオスまで。

Structure and Interpretation of Classical Mechanics (MIT Press)

Structure and Interpretation of Classical Mechanics (MIT Press)

 

 

非線形系を含む古典力学の教科書。コンピュータ・シミュレーションを考慮し、表記のあいまい性を無くすために、従来とは異なった関数や微分操作の表記が使われています。

解析力学では偏微分記号が多用されますが、境界値問題の偏微分と違って何かその意味が腑に落ちないという人は少なくないと思います。オイラーラグランジュの方程式では座標qとその時間微分q'は無関係でないはずなのに、平気な顔をして別の変数として偏微分を行う。この疑問は本書の序文を読むだけで解消します。(amazonレビューより)

 

やばそう。古典力学からカオスまでlispに実装できるようにexplicitに記述していく感じっぽい。おあつらえむき。

 

公式ページも充実してる。

groups.csail.mit.edu

 

とりあえず英国に本を注文してみた。届くのは来年。

 

 

津田一郎

私は、心というものは普遍的な心というものがあって、それが個々の脳を通して各人の個別的な心が表現されるという構造を持っていると考えている。そして、この普遍的な心は数学が最もよく表現しえたものだと考えている。数学という学問は人類が普遍的に持つ心の働きそのものだという思いからそう考えてきた。さらに、身体を通じて各人がコミュニケーションの中で相互作用することによって、他者の心の影響を個々の脳は受ける。すなわち、他者の心によって自己の脳は変化し、作られていく。人が自分の意志で手を伸ばすといった随意運動をする場合、その約0.5秒前に補足運動野がすでに活動していることが知られている。このことが示唆することは重大である。我々は自分の意志で手を動かせると考えているが、実際はそうではなく脳が活動するから自分には意志があると感じているのかもしれないからである。そのような脳活動は他者との相互作用の実態が他者の心だという示唆を与える。そして、他者の心による脳へのフィードバックが自分の意志を形成する神経活動を促進する。私は、このような考えで心と脳の関係は数学を介して理解可能だと考えた。 

概観したように、脳は構成要素が他者や環境との関係の中で個々の脳機能に意味が生じるように構造が変化するような複雑系である。(「脳のなかに数学を見る」 津田一郎

 

脳のなかに数学を見る (連携する数学 1)

脳のなかに数学を見る (連携する数学 1)

 

 

 

 そもそも、なぜ神経系は記憶という装置を作ってしまったのか?これは大きな神秘であり、問いです。環境が完全にランダムで予測できないものだとすると、記憶はそもそも役に立ちません。(中略)一方で、予測可能なことだけが起きているとすると、これもまた記憶は必要ないことになる。(中略)
 この両極端を考えると、脳だけが複雑な記憶装置を作ったことの意味が見えて来ます。自然や人間社会を含めた環境は完全に予測可能でもないし、かといって完全にランダムでもない。決定論的でもなく確率論的でもない。必然でもなければ偶然でもない。環境は途方もなく複雑なわけで、そうした偶有性(コンティンジェンシー)と呼ばれる出来事が起こる複雑な環境と向き合うために、脳は記憶という装置を持つようになったのでしょう。脳はカオスを発生させることで、記憶だけでなく、様々な知覚や幻覚までも生成するようになって来たと考えられる。つまり、脳はカオスやカオス遍歴を生み出すことで、なんらかの心の状態を計算していると考えられるのです。(「心はすべて数学である」 津田一郎) 

 

心はすべて数学である

心はすべて数学である

 

 

ゲーデル

incompleteness theoremを証明した彼が、無矛盾性の証明にいちばん関心をもっている。構成的という興味のある概念を提出して、すべての集合が構成的であるという公理がいろいろすばらしい結果を生むことを証明した彼が構成的でない集合の存在を信じている

(現代集合論入門 竹内外史

 

現代集合論入門 (日評数学選書)

現代集合論入門 (日評数学選書)

 

 

AGI 人工意識

AGIとか人工意識って単語を昨日初めて知ったんだけどAI全般と話がごっちゃにならなくていい単語ですね

 

このあたり読んだりしてます

定理証明支援系

 

定理証明支援系というものがあるらしい

 

www.slideshare.net

 

www.slideshare.net

 

あとCoq を始めようとか